上海科技大学
数学（0701）
2026级硕士研究生培养方案
一、学科简介
本学科依托上海科技大学数学科学研究所建设，本学科的研究涵盖了基础数学、计算数学和生物医学医药数学领域多个当前的主流方向，包括凯勒流形上的极值度量、朗兰兹纲领、范畴理论和模空间理论、镜像对称、表示论、几何流、辛几何和辛拓扑、非线性色散偏微分方程、非线性波干扰和动力系统中的数据科学方法、机器学习、生物医药、统计遗传学和影像遗传学等。注重不同研究方向之间的交叉和融合。
二、主要学科方向
1.基础数学
2.应用数学
3.计算数学
三、培养目标
硕士生培养目标为：
1）具有正确的人生观、价值观，勇于追求真理，富有历史责任感；
2）具有健康的体魄和心理素质；
3）掌握一门外国语，参与国际交流、参加学术会议、熟练阅读外文数学刊物，了解本学科目前的国际进展与动向；
4）掌握坚实的理论基础和系统的专门知识，具备提出问题的能力，初步具有自主独立参与数学问题的研究能力，和灵活应用数学的创新能力；
5）在专业方向做出有理论或者实践意义的成果。
四、学制和培养方式
学制：硕士研究生基本学制为3年，最长学制为4年。
培养方式：实行导师负责制，学习有关课程，独立从事数学研究并取得创新性成果。 课程学习原则上在1年内完成。硕士研究生总学分不低于28个学分，其中课程学分不低于27学分：
1.公共课不低于6学分，
2.专业课不低于21学分（其中专业基础课和专业核心课程两个课程板块的总学分不低于9学分）,
3.培养环节不低于1学分。
鼓励研究生根据需要跨学科修读课程。硕士开题报告距离答辩时间不低于一年，最后一次中期考核距离答辩时间不低于半年。硕士研究生从事学位论文研究的时间一般不少于1年。
五、课程设置
学校按照0701（数学）《一级学科硕士学位基本要求》和《学术学位研究生核心课程指南》进行课程设置，鼓励研究生根据需要跨学科修读课程。研究生课程分为公共课和专业课两大板块，其中公共课板块设置公共基础课程、公共选修课程两个子版块，专业课板块设置专业基础课程、专业核心课程、专业前沿及学科交叉课子版块。
（一）公共课≥6学分
1.公共基础课程
（1）新时代中国特色社会主义理论与实践（2学分，必修）
（2）习近平新时代中国特色社会主义思想专题研究/自然辩证法概论/马克思恩格斯列宁经典著作选读(1学分，三选一必修）
（3）综合英语Ⅲ/综合英语IV/学术英语写作/学术英语（写作+口语）/研究生英语（免修免考）（2学分，限定选修）
（4）专业英语考核（1学分，必修）
（二）专业课程≥21学分
专业课板块要求至少修满21学分，其中专业基础课和专业核心课程两个课程板块的总学分不低于9学分。专业核心课程一共分为五类。基础数学方向必须在分析类、代数类和几何类课程中至少各选择1门；应用数学方向必须在应用数学类至少选择2门、并在基础数学类课程（包括分析类、代数类和几何类）至少选择1门；计算数学方向必须在计算数学类至少选择2门、并在基础数学类课程（包括分析类、代数类和几何类）至少选择1门。
对于从我校本科毕业继续攻读我校硕士学位的学生，本科期间修读过的研究生课程，可以申请学分认定。原则如下：
申请课程必须为 3 个学分及以上的研究生专业课程；
申请课程成绩至少为 B+；
学分认定课程总数不得超过 2 门。
一级学科名称(一级学科代码)硕士研究生课程和学分设置一览表 | ||||||||||
课程类别 | 课程代码 | 课程名称 | 学分 | 学时 | 开课学期 | 课程性质 | 子板块学分下限 | 板块学分下限 | ||
课程板块 | 课程子板块 | |||||||||
公共课 | 公共 基础 课程 | POLI2004 | 新时代中国特色社会主义理论与实践 | 2 | 32 |
| 必修 | 3 | 6 | |
POLI2005 | 习近平新时代中国特色社会主义思想专题研究 | 1 | 16 |
| 限定选修，三必选一 | |||||
POLI2006 | 自然辩证法概论 | 1 | 16 |
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POLI2007 | 马克思恩格斯列宁经典著作选读 | 1 | 16 |
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FORE2019 | 学术英语写作 | 2 | 32 |
| 限定选修，五选一 | 3 | ||||
FORE2026 | 学术英语（写作+口语） | 2 | 32 |
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FORE2014 | 综合英语Ⅲ | 2 | 32 |
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FORE2015 | 综合英语IV | 2 | 32 |
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FORE2027 | 研究生英语（免修免考） | 2 | 32 |
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FORE2023 | 专业英语考核 | 1 | 16 |
| 必修 | |||||
公共 选修 课程 |
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专业课 | 专业基础课程 | MATH2602 | 数学写作 | 2 | 32 |
| 必修 | 9 | 21 | |
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专业核心课程 | 分析类
| MATH2316 | 高等复分析 | 4 | 64 |
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MATH2108 | 分析学 | 4 | 64 |
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MATH2318 | 高等泛函分析 | 4 | 64 |
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MATH2401 | 偏微分方程 | 4 | 64 |
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几何类 | MATH2107 | 微分几何II | 4 | 64 |
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MATH2101 | 代数拓扑 | 4 | 64 |
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MATH2319 | 微分拓扑 | 3 | 48 |
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代数类 | MATH2102 | 代数学 | 4 | 64 |
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MATH2402 | 交换代数 | 4 | 64 |
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应用类 |
| 高等概率论 | 4 | 64 |
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| 高等统计学 | 4 | 64 |
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MATH2105 | 随机过程 | 4 | 64 |
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MATH2309 | 贝叶斯数据分析 | 4 | 64 |
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MATH2104 | 统计推断 | 4 | 64 |
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| 运筹学 | 4 | 64 |
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MATH2317 | 金融数学 | 4 | 64 |
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计算类 | MATH2103 | 偏微分方程数值解 | 4 | 64 |
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MATH2406 | 随机计算与不确定性量化 | 4 | 64 |
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专业选修课程 |
| 调和分析 | 3 | 48 |
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| 非线性偏微分方程 | 3 | 48 |
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| 傅立叶分析 | 3 | 48 |
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MATH2310 | 多复变函数论 | 3 | 48 |
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MATH2106 | 复流形 | 3 | 48 |
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| 几何分析 | 3 | 48 |
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| 凯勒几何 | 3 | 48 |
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| 现代几何学 | 3 | 48 |
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MATH2315 | 黎曼曲面导论 | 3 | 48 |
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| 代数数论 | 3 | 48 |
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MATH2109 | 椭圆曲线 | 4 | 64 |
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| 几何群论 | 3 | 48 |
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MATH2112 | 有限群表示论 | 3 | 48 |
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MATH2303 | 李代数及其表示 | 3 | 48 |
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MATH2308 | 代数学选讲 | 3 | 48 |
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MATH2306 | 数论基础 | 3 | 48 |
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MATH2311 | 代数几何导论 | 3 | 48 |
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| 同调代数 | 3 | 48 |
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| 应用偏微分方程 | 3 | 48 |
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MATH2301 | 随机矩阵 | 3 | 48 |
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| 随机分析 | 3 | 48 |
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| 随机过程II | 3 | 48 |
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| 随机过程选讲 | 3 | 48 |
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| 生物统计 | 3 | 48 |
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| 凸优化 | 3 | 48 |
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| 布朗运动与随机计算 | 3 | 48 |
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| 计算流体力学 | 3 | 48 |
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| 并行计算 | 3 | 48 |
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| 拓扑数据分析导论 | 3 | 48 |
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| 人工智能 | 3 | 48 |
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| 机器学习 | 3 | 48 |
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MATH2302 | 机器学习的现代数学方法 | 3 | 48 |
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| 机器学习的统计方法 | 4 | 64 |
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MATH2304 | 图论 | 4 | 64 |
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MATH2314 | 材料几何 | 2 | 32 |
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MATH2601 | 人工智能辅助数学 | 1 | 16 |
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| MATH2307 | 离散动力系统 | 3 | 48 |
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| MATH2313 | 数据科学：原理与实践 | 3 | 48 |
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| ≥27 | |||||||||
表格[宋体五号]
1. “开课学期”选填：“春学期”、“秋学期”、“暑学期”或“春/秋学期”（指春秋学期滚动开课）等，由开课单位自定。
2. “课程性质”选填：“必修”、“选修”、“限定选修”等，由培养学院自定。
3. 公共课不低于6学分，专业课不低于21学分（其中专业基础课程和专业核心课程两个课程板块的总学分
低于9学分）。专业核心课程参照《学术学位研究生核心课程指南》设置。专业课程必须包括论文写作指导类课程，可为必修或限定选修，至少修读1门。各培养学院可在此基础上制定更高的要求。
4. 鼓励研究生根据需要跨学科修读课程，具体课程信息可参照其他学科培养方案，所属课程板块和课程性质根据导师建议由培养学院负责认定。
六、培养环节要求
1.学术报告I
学术报告包括两部分：硕士研究生在学期间必须参加至少15次学术活动，包括综合报告、学术讲座和学术会议。此外，研究生必须参加定期举行的学术讨论班，且在学期间在讨论班上主讲不少于3次。由指导老师考核并按“通过”、“不通过”记录成绩。
2.开题报告
硕士开题报告距离答辩时间不低于一年。
3.中期考核
中期考核委员会由三位专家组成。委员会根据学生的思想道德品质、课程学习情况和科研能力进行综合评定。考核决议采取无记名投票方式表决，得两票或三票同意通过。考核不通过者需在3个月内进行第二次考核，仍未通过者按相关规定处理。
一级学科数学(0701)硕士研究生培养环节设置一览表 | ||||
培养环节名称 | 学分 | 性质 | 修读或考核学期 | 学分下限 |
学术报告I | 1 | 必修 | 累计参加至少15次 | 1 |
开题报告 | 0 | 必修 | 在第二学年秋学期 | |
中期考核 | 0 | 必修 | 距离申请学位论文答辩的时间不得少于半年 | |
实践环节-助教 | 0 | 每学年至少一次 | ||
七、学位论文
硕士研究生从事学位论文研究的时间一般不少于 1 年。
硕士学位论文应是一篇系统而完整的学术论文，应在本学科领域作出一定的研究成果，能够表明作者在本学科掌握了坚实的基础理论、系统的专业知识和实验技能，具备进行一定的独立科学研究或技术创新的能力。