Seminar| Institute of Mathematical Sciences
Time: Tuesday, September 30th, 2025,10:30-11:30
Location: Room401, Building 3, SIST
Speaker: Xiang Cao，Shanghai JiaoTong University
Abstract: 超声计算成像（Ultrasound Computed Tomography, USCT）是一个具有固有不适定性的非线性反问题，可通过基于扩散模型的生成式先验进行正则化以提升重建效果。然而，在将此类先验整合到求解Helmholtz方程约束的优化问题中时，面临三个根本性挑战：偏微分方程（PDE）约束下的梯度计算、离散化导致的近似误差，以及神经网络与数值PDE求解器之间的计算效率失衡。本次报告主要介绍一种基于一致性扩散模型的伴随神经算子框架 Diff-ANO（Diffusion-based Models with Adjoint Neural Operators），旨在克服上述局限。我们的两项核心创新主要包括：（1）一种条件一致性模型，通过直接学习扩散轨迹中的一致性映射，实现测量条件驱动的少步采样；（2）一个伴随算子学习模块，用神经算子替代传统PDE求解器，以高效完成基于伴随方法的梯度计算。为实现实际部署，我们进一步提出基于分批次的收敛玻恩级数（Batch-based Convergent Born Series, BCBS）—一种内存高效的实时训练策略，用于在线生成神经算子训练所需的输入-输出对。大量仿真实验表明，Diff-ANO在计算效率和重建质量上均显著优于现有方法，尤其在稀疏视角和部分视角测量场景下表现突出。