朗兰兹纲领是现代数学中最大的研究计划。近日，上海科技大学数学科学研究所助理研究员Daniel Skodlerack与他的合作者解决了朗兰兹纲领中的一个重要问题。该成果发表在9月21日出版的Inventiones Mathematicae（数学新进展）上。该期刊与Annals of Mathematics（数学年刊）、Journal of the American Mathematical Society（美国数学会杂志）和 Acta Mathematica（数学学报）并称世界四大顶级数学期刊。
“Skodlerack博士在如此顶尖的专业期刊上发表论文，令人欣喜。这是数学科学研究所年轻师资实力不俗的有力佐证。”数学所创始所长、特聘教授陈秀雄这样评价，“我希望这只是数学所未来科研史诗的序曲。”
朗兰兹纲领是数学中的一个大统一理论，是一个由影响深远的众多猜想构成的网络，启示着数论和表示论这两个看似迥异的领域之间的深层联系。朗兰兹纲领在过去半个世纪内吸引了一批世界一流的数学家，其中包括数位菲尔兹奖得主。朗兰兹纲领所昭示的数论和表示论之间的联系影响至深，已被用来解决数论中的世纪难题，譬如Wiles-Taylor对费马大定理的证明。
费马大定理证明的一个重要部分与局部朗兰兹猜想有关，它描述了某种有限维伽罗瓦表示，即朗兰兹参数，与某些不可约复表示的包之间的对应关系。前者通常被称为伽罗瓦侧，而后者则被称为自守侧。 Daniel Skodlerack发表的论文研究了一个典型群表示的分类问题，以及关于自守侧对象的函子性质，这些对象对应于朗兰兹参数在某些群上的限制，从而解决了局部朗兰兹对应中的一个根本问题。
Daniel Skodlerack 2018年秋季加入上海科技大学数学科学研究所，是该所引进的首批青年科研人员，亦是第一位在顶级数学期刊中发表科研成果的全职教师。 谈及这项成果，Daniel难掩兴奋，“我对此感到非常开心。 若不是和我的合作者R. Kurinczuk、S. Stevens组建这样出色的团队，我们就不会如此成功。 能与他们一起工作，我深深感恩。” 他感慨道，“数学所的理念促进了我的研究工作。 于我而言，我们这个年轻研究所的文化尤能激发创新，支撑和鼓励高水平的研究工作。”
Daniel Skodlerack文章链接：
https://link.springer.com/article/10.1007/s00222-020-00997-0