数学科学研究所
Insitute of Mathematical Science

数学分析I教学大纲更新

        《数学分析I》教学大纲

一、课程基本信息

开课单位:

数学科学研究所

课程代码:

GEMA1009

课程名称:

数学分析I

英文名称:

Mathematical   Analysis I

:

5

:

80

授课对象:

 

授课语言:

中文

先修课程:


二、课程简介和教学目的

此课程是针对数学近缘的理工科专业的本科基础性课程,以计算、分析和逻辑推理(强调逻辑推理)为三条主线,培养学生数学思维能力以及独立分析和解决问题的能力。

三、教学内容、教学方式和学时安排

课堂教学内容

教学进度和学时安排

教学方式

实数

1  3课时

课堂教学、课后复习(作业)

数列极限

1  3课时

2  3课时

课堂教学、课后复习(作业)

函数极限

2  3课时

3  6课时

课堂教学、课后复习(作业)

连续函数的基本概念

4  6课时

课堂教学、课后复习(作业)

闭区间上连续函数的性质

5  6课时

课堂教学、课后复习(作业)

导数

6  6课时

课堂教学、课后复习(作业)

微分;微分中值定理;未定式的极限

7  6课时

课堂教学、课后复习(作业)

函数的单调性和凸性;Taylor展开

8  6课时

课堂教学、课后复习(作业)

不定积分及其基本计算方法;有理函数的不定积分

9 6课时

课堂教学、课后复习(作业)

积分

10 6课时

课堂教学、课后复习(作业)

函数的可积性;积分的应用

11 6课时

课堂教学、课后复习(作业)

反常积分

12 3课时

课堂教学、课后复习(作业)

数项级数

12 3课时

13 6课时

课堂教学、课后复习(作业)

函数项级数

14 6课时

课堂教学、课后复习(作业)

幂级数和Taylor展开式

15 6课时

课堂教学、课后复习(作业)

级数的应用

16 6课时

课堂教学、课后复习(作业)


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