开课单位:

数学科学研究所

课程代码:

MATH1311

课程名称:

数学建模

英文名称:

Mathematical   Modeling

学分:

3

学时:

48

授课对象:

授课语言:

中文

先修课程:

数学建模是面向全校本科生开设的数学应用类课程，与数学建模竞赛有较大关联，通过本课程的学习使学生了解数学建模的一般步骤，掌握数学建模的基本方法与技巧，熟悉常见的数学模型，具备建模的初步能力。

本课程旨在培养学生的实践能力和应用所学知识的能力。通过机理分析，根据客观事物的性质分析因果关系，在适当的假设条件下，利用合适的数学工具得到描述其特征的数学模型，将已学过的知识灵活运用到实际问题当中。其基本任务是逐步培养学生能够将实际问题“翻译”为数学语言，并予以求解，然后再解释实际现象，继而应用于实际的思想方法，最终提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力。

教学目的有下列三方面：

1．专业知识方面：使得学生掌握的主要知识点有：最优化方法、图论决策、微分方程、统计回归、随机模拟与机器学习等知识点的编程和应用能力。

2．专业能力方面：使得学生具有良好的数学建模设计思路，能利用计算机查阅、搜索、编程来求解具体模型，锻炼学生的数学建模实践能力和灵活运用各种理论的能力。

3．综合能力方面：能熟练利用数学软件MATLAB和R，求解各种数学建模，对解决实际问题形成清晰的思路，并把各种思路用计算机软件程序表达出来。

第一章概率统计模型（12学时）（疫情期间采用线上视频及Zoom直播形式和微信答疑）

1.1数据的描述性分析

1.2参数的区间估计与假设检验

1.3非参数检验

1.4   分布检验

1.5R语言及MATLAB入门

第2章多元分析模型（9学时）

2.1回归分析

2.2方差分析

2.3判别分析

2.4数学建模案例

第3章线性规划模型（6学时）

3.1线性规划优化模型

3.2运输问题等

3.3案例分析

第4章最优化模型（6学时）

4.1非线性规划模型

4.2最优性条件

4.3案例分析

第5章图论与网络模型（6学时）

5.1图的基本概念

5.2最短路问题

5.3最优连线问题

5.4最大流问题

5.5旅行商问题

5.6案例分析

第6章数值分析（9学时）

6.1数值积分问题

6.2非线性方程组求解问题

6.3常微分方程问题

6.4案例分析