高等数学II教学大纲

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《高等数学II》教学大纲

一、课程基本信息

开课单位:	数学科学研究所	课程代码:	GEMA1003
课程名称:	高等数学II	英文名称:	Calculus II
学分:	4	学时:	64
授课对象:		授课语言:	中文
先修课程:	高等数学I

二、课程简介和教学目的

此课程是针对理工科专业的本科基础性课程,介绍微积分的思想和方法,重视概念和理论的阐述和分析,重视各种数学方法运用和解析.

教学目的是以计算、分析和逻辑推理为三条主线，培养学生数学思维能力以及独立分析和解决问题的能力。

三、教学内容、教学方式和学时安排

课堂教学内容	教学进度和学时安排	教学方式
向量的运算,平面、直线的方程及相互关系	第1周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
多元函数的概念，多元函数的极限与连续，偏导数及全微分的概念与计算	第2周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
多元复合函数微分法，隐函数微分法	第3周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
多元微分学在几何中的应用，方向导数与梯度, 多元函数的极值	第4周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
习题课（一）	第5周 2学时	习题分析、阶段小结
重积分概念和性质	第5周 2学时	课堂教学、课后复习（作业）
二重积分的计算	第6周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
三重积分的计算	第7周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
重积分的应用	第8周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
习题课（二）	第9周 2学时	习题分析、阶段小结
期中考试	第9周 2学时	闭卷
第一类曲线积分和第一类曲面积分	第10周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
第二类曲线积分，格林公式及其应用	第11周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
第二类曲面积分, 高斯公式	第12周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
习题课（三）	第13周 2学时	习题分析、阶段小结
级数的概念和基本性质	第13周 2学时	课堂教学、课后复习（作业）
正项级数及其敛散性的判别法	第14周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
任意项级数及其敛散性的判别法，函数项级数	第15周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
幂级数	第16周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
习题课（四）	第17周 2学时	习题分析、阶段小结
期末考试	第17周2学时	闭卷