高等数学I教学大纲

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《高等数学I》教学大纲

一、课程基本信息

开课单位:	数学科学研究所	课程代码:	GEMA1001
课程名称:	高等数学I	英文名称:	Calculus I
学分:	4	学时:	64
授课对象:		授课语言:	中文
先修课程:

二、课程简介和教学目的

此课程是针对理工科专业的本科基础性课程,介绍微积分的思想和方法,重视概念和理论的阐述和分析,重视各种数学方法运用和解析.教学目的是以计算、分析和逻辑推理为三条主线，培养学生数学思维能力以及独立分析和解决问题的能力。

三、教学内容、教学方式和学时安排

课堂教学内容	教学进度和学时安排	教学方式
函数，数列的极限	第1周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
数列极限的性质和运算法则，函数的极限	第2周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
极限存在准则，两个重要极限	第3周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
函数的连续，闭区间上连续函数的性质	第4周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
习题课（一）	第5周 2学时	习题分析、阶段小结
导数的概念	第5周 2学时	课堂教学、课后复习（作业）
导数的运算法则, 隐函数与参数方程求导法	第6周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
高阶导数, 微分中值定理，洛必达法则	第7周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
泰勒定理及其应用, 利用导数研究函数的性态	第8周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
习题课（二）	第9周 2学时	习题分析、阶段小结
期中考试	第9周 2学时	闭卷
定积分的概念，定积分的性质, 微积分基本定理，不定积分的概念	第10周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
不定积分的计算，定积分的计算	第11周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
定积分的应用, 反常积分	第12周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
习题课（三）	第13周 2学时	习题分析、阶段小结
微分方程的概念	第13周 2学时	课堂教学、课后复习（作业）
一阶微分方程，某些可降阶的高阶微分方程	第14周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
线性微分方程通解的结构，常系数齐次线性微分方程	第15周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
常系数非齐次线性微分方程，欧拉方程	第16周 4学时	课堂教学、课后复习（作业）
习题课（四）	第17周 2学时	习题分析、阶段小结
期末考试	第17周2学时	闭卷