课堂教学内容 | 教学进度和学时安排 | 教学方式 |
第一章 复数与复变函数 1.复数的表示 2. 复数运算 3.平面点集 4.复变函数 | 第1~2周 4学时 | 课堂教学、课后复习（作业）、文献阅读、讨论 |
第二章 解析函数 解析函数的概念 解析函数和调和函数的关系 初等函数
| 第3~4周 6学时 | 课堂教学、课后复习（作业）、文献阅读、讨论 |
第三章 复变函数的积分 复积分的概念 柯西积分定理 柯西积分公式 解析函数的高阶导数
| 第5~6周 6学时 | 课堂教学、课后复习（作业）、文献阅读、讨论 |
第四章 解析函数的级数表示 1、复数项级数 2、复变函数项级数 3、泰勒级数 4、洛朗级数 | 第7~8周 6学时 | 课堂教学、课后复习（作业）、文献阅读、讨论 |
第五章 留数及其应用 1、孤立奇点 2、留数 3、留数在定积分计算中的应用 | 第9~10周 6学时 | 课堂教学、课后复习（作业）、文献阅读、讨论 |
第六章 保角映射 1、保形映射的概念 2、保形映射的基本问题 3、分式线性映射 4、几个初等函数构成的保形映射 | 第11~12周 6学时 | 课堂教学、课后复习（作业）、文献阅读、讨论 |
第七章 傅里叶变换 1、傅立叶变换的概念 2、单位脉冲函数（δ函数） 3、傅立叶变换的性质 | 第13~14周 6学时 | 课堂教学、课后复习（作业）、文献阅读、讨论 |
第八章 拉普拉斯变换 1、拉普拉斯变换的概念 2、拉氏变换的性质 3、拉普拉斯逆变换 4、拉氏变换的应用及综合举例 | 第15~16周 8学时 | 课堂教学、课后复习（作业）、文献阅读、讨论 |
期末考试 | 第17周 2学时 | 闭卷 |