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开课单位:
数学科学研究所
课程代码:
GEMA1009
课程名称:
数学分析I
英文名称:
Mathematical Analysis I
学分:
5
学时:
80
授课对象:
授课语言:
中文
先修课程:
此课程是针对数学近缘的理工科专业的本科基础性课程，以计算、分析和逻辑推理（强调逻辑推理）为三条主线，培养学生数学思维能力以及独立分析和解决问题的能力。
课堂教学内容
教学进度和学时安排
教学方式
实数
第1周 3课时
课堂教学、课后复习（作业）
数列极限
第2周 3课时
函数极限
第3周6课时
连续函数的基本概念
第4周 6课时
闭区间上连续函数的性质
第5周 6课时
导数
第6周 6课时
微分；微分中值定理；未定式的极限
第7周 6课时
函数的单调性和凸性；Taylor展开
第8周6课时
不定积分及其基本计算方法；有理函数的不定积分
第9周 6课时
积分
第10周 6课时
函数的可积性；积分的应用
第11周 6课时
反常积分
第12周3课时
数项级数
第13周6课时
函数项级数
第14周6课时
幂级数和Taylor展开式
第15周6课时
级数的应用
第16周6课时
书名
作者
译者
出版社
出版时间
ISBN
数学分析讲义（第一册）
程艺、陈卿、李平
高等教育出版社
2019年
978-7-04-021207-5
数学分析
陈纪修、於崇华、金路
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