周

第一次课（3课时）

第二次课（3课时）

教授方式

1

常微分方程初步：
一阶微分方程

常微分方程初步：
二阶线性微分方程

课堂教学、课后复习（作业）

2

空间解析几何：
向量与坐标系

空间解析几何：
平面与直线

课堂教学、课后复习（作业）

3

空间解析几何：
二次曲面
      其他常用坐标系

多变量函数的微分学：
多变量函数及其连续性

课堂教学、课后复习（作业）

4

多变量函数的微分学：
多变量函数及其连续性

多变量函数的微分学：
多变量函数的微分

课堂教学、课后复习（作业）

5

多变量函数的微分学：
隐函数定理和逆映射的微商

多变量函数的微分学：
多变量函数的Taylor公式与极值

课堂教学、课后复习（作业）

6

多变量函数的微分学：
空间曲线与曲面

多变量函数的微分学：
向量场的微商

课堂教学、课后复习（作业）

7

多变量函数的重积分：
二重积分

多变量函数的重积分：
二重积分

课堂教学、课后复习（作业）

8

多变量函数的重积分：
二重积分的换元

多变量函数的重积分：
三重积分

课堂教学、课后复习（作业）

9

多变量函数的重积分：
n重积分

曲线积分和曲面积分：
数量场在曲线上的积分
数量场在曲面上的积分

课堂教学、课后复习（作业）

10

曲线积分和曲面积分：
向量场在曲线上的积分

曲线积分和曲面积分：
向量场在曲面上的积分

课堂教学、课后复习（作业）

11

曲线积分和曲面积分：
Gauss定理和Stokes定理

曲线积分和曲面积分：
其他形式的曲线曲面积分

课堂教学、课后复习（作业）

12

曲线积分和曲面积分：
保守场与无源场

Fourier分析：
函数的Fourier级数

课堂教学、课后复习（作业）

13

Fourier分析：
函数的Fourier级数

Fourier分析：
平方平均收敛

课堂教学、课后复习（作业）

14

Fourier分析：
收敛性定理的证明

Fourier分析：
Fourier变换

课堂教学、课后复习（作业）

15

广义积分和含参变量的积分：
广义积分

广义积分和含参变量的积分：
含参变量的积分

课堂教学、课后复习（作业）

16

广义积分和含参变量的积分：
含参变量的广义积分

广义积分和含参变量的积分：
Euler积分

课堂教学、课后复习（作业）