《高等数学I》教学大纲一、课程基本信息开课单位: | 数学科学研究所 | 课程代码: | GEMA1001 | 课程名称: | 高等数学I | 英文名称: | Calculus I | 学分: | 4 | 学时: | 64 | 授课对象: | | 授课语言: | 中文 | 先修课程: |
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二、课程简介和教学目的此课程是针对理工科专业的本科基础性课程,介绍微积分的思想和方法,重视概念和理论的阐述和分析,重视各种数学方法运用和解析.教学目的是以计算、分析和逻辑推理为三条主线，培养学生数学思维能力以及独立分析和解决问题的能力。 |
三、教学内容、教学方式和学时安排课堂教学内容 | 教学进度和学时安排 | 教学方式 | 函数，数列的极限 | 第1周 4学时 | 课堂教学、课后复习（作业） | 数列极限的性质和运算法则，函数的极限 | 第2周 4学时 | 课堂教学、课后复习（作业） | 极限存在准则，两个重要极限 | 第3周 4学时 | 课堂教学、课后复习（作业） | 函数的连续，闭区间上连续函数的性质 | 第4周 4学时 | 课堂教学、课后复习（作业） | 习题课（一） | 第5周 2学时 | 习题分析、阶段小结 | 导数的概念 | 第5周 2学时 | 课堂教学、课后复习（作业） | 导数的运算法则, 隐函数与参数方程求导法 | 第6周 4学时 | 课堂教学、课后复习（作业） | 高阶导数, 微分中值定理，洛必达法则 | 第7周 4学时 | 课堂教学、课后复习（作业） | 泰勒定理及其应用, 利用导数研究函数的性态 | 第8周 4学时 | 课堂教学、课后复习（作业） | 习题课（二） | 第9周 2学时 | 习题分析、阶段小结 | 期中考试 | 第9周 2学时 | 闭卷 | 定积分的概念，定积分的性质, 微积分基本定理，不定积分的概念 | 第10周 4学时 | 课堂教学、课后复习（作业） | 不定积分的计算，定积分的计算 | 第11周 4学时 | 课堂教学、课后复习（作业） | 定积分的应用, 反常积分 | 第12周 4学时 | 课堂教学、课后复习（作业） | 习题课（三） | 第13周 2学时 | 习题分析、阶段小结 | 微分方程的概念 | 第13周 2学时 | 课堂教学、课后复习（作业） | 一阶微分方程，某些可降阶的高阶微分方程 | 第14周 4学时 | 课堂教学、课后复习（作业） | 线性微分方程通解的结构，常系数齐次线性微分方程 | 第15周 4学时 | 课堂教学、课后复习（作业） | 常系数非齐次线性微分方程，欧拉方程 | 第16周 4学时 | 课堂教学、课后复习（作业） | 习题课（四） | 第17周 2学时 | 习题分析、阶段小结 | 期末考试 | 第17周2学时 | 闭卷 |
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四、推荐教材书名 | 作者 | 译者 | 出版社 | 出版时间 | ISBN | 《微积分》（上册） | 上海交通大学数学系编 |
| 高等教育出版社 | 2016 | 9787040459876 |
五、参考书目 |