开课单位:

数学科学研究所

课程代码:

MATH

课程名称:

拓扑学导论

英文名称:

Introduction   to Topology

学分:

4

学时:

64

授课对象:

授课语言:

中英文

先修课程:

数学分析I, 线性代数II

拓扑学是一门基础数学学科。这门新兴的学科主要目的是通过数学中拓扑学的方法来研究数据的整体几何结构。这门导论课程大体分为三个部分：第一部分是点集拓扑，包括基本概念的定义和曲面的构造。第二部分是简单的代数拓扑，例如simplicial同调群的定义和计算。第三部分是关于纽结理论的简单介绍。

1. 集合论（1周），简单回顾一些集合论的知识。

2. 点集拓扑（5周），包括拓扑空间的定义，基本的性质，商空间的构造，曲面的分类。

3. 代数拓扑（6周），包括曲面同调群的定义，以及计算方法。

4. 纽结理论 （4周），简单介绍扭结的不变量计算。